একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, তার ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 30°কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 10 মিটার দূরে মাটিতে স্পর্শ করে। খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সমাধানঃ
মনেকরি খুঁটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য AB = h মিটার।
খুঁটিটি BC = x মিটার উচ্চতায় ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণ
বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে
BCD = 30° কোণ উৎপন্ন করে BD = 10 মিটার দূরে গিয়ে মাটিতে স্পর্শ করে।
এখানে CD = AC = AB –AC = (h – x)মিটার
ত্রিভুজ BCD হতে পাই,
tan BCD = BD /BC = 10/x
tan 30° = 10/x
x = (10)(3½ )
x = 17.320 মিটার (প্রায়)


ত্রিভুজ BCD হতে পাই,
Sin BCD = BD /CD = 10 /(h – x)
বা, Sin 30° = 10 /(h – x)
বা, ½ = 10 /(h – x)
বা, h – x = 20
বা, h = 20 + x = 20 + 17.320 = 37.320 মিটার (প্রায়)

কোন মন্তব্য নেই:

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন